<div dir="ltr">Just one physical oceanographer might need very different precision for a 3-day forecast of currents than for a one-day forecast. I suspect that precision needs will vary even within a lab, much less within a field much less between fields. In the cryptography example, precision is proportional to security needs, and that always depends on specific applications. I don't want to waste bandwidth using HTTPS to connect to Facebook, myself, but I might have to use 4096-bit PGP to administer my secret Cayman Islands money-laundering  account that the IRS doesn't know about. Oops.<div>Peter</div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Sat, Apr 30, 2016 at 3:37 PM, C Bergström <span dir="ltr"><<a href="mailto:cbergstrom@pathscale.com" target="_blank">cbergstrom@pathscale.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">I assume, possibly incorrectly, that scientists know what level of<br>
tolerance/accuracy they need. While we can all dream about the futures<br>
or past - the present day needs are useful to know. In general a<br>
certain field may need A and another field will tolerate B...<br>
<br>
I guess this is a NaN... if(signal/noise>0)<br>
<div class="HOEnZb"><div class="h5"><br>
<br>
On Sun, May 1, 2016 at 3:29 AM, Peter St. John <<a href="mailto:peter.st.john@gmail.com">peter.st.john@gmail.com</a>> wrote:<br>
> I'm betting the answer to that will be "any" (i.e. "it depends").<br>
><br>
> In cryptography, we used to think of 128 bits for a PGP key as a lot, but<br>
> some folks have started using 4096 bits. Of course in exact arithmetic it's<br>
> much easier to deal with arbitrary precision than in quantitative analysis<br>
> of measurements with error intervals.<br>
><br>
> Peter<br>
><br>
> On Sat, Apr 30, 2016 at 3:09 PM, C Bergström <<a href="mailto:cbergstrom@pathscale.com">cbergstrom@pathscale.com</a>><br>
> wrote:<br>
>><br>
>> I was hoping for feedback, from scientists, about what level of<br>
>> accuracy their codes or fields of study typically require. Maybe the<br>
>> weekend wasn't the best time to post.. hmm..<br>
>><br>
>> On Sun, May 1, 2016 at 1:31 AM, Peter St. John <<a href="mailto:peter.st.john@gmail.com">peter.st.john@gmail.com</a>><br>
>> wrote:<br>
>> > A bit off the wall, and not much help for what you are doing now, but<br>
>> > sooner<br>
>> > or later we won't be hand-crating ruthlessly optimal code; we'll be<br>
>> > training<br>
>> > neural nets. You could do this now if you wanted: the objective function<br>
>> > is<br>
>> > just accurate answers (which you get from sub-optimal but mathematically<br>
>> > correct existing code) and the wall clock (faster is better), and you<br>
>> > train<br>
>> > with the target hardware. So in principle it's easy, and if you look at<br>
>> > how<br>
>> > fast Deep Mind trained AlphaGo it begins to sound feasible to train for<br>
>> > fast<br>
>> > fourier transforms or whatever.<br>
>> > Peter<br>
>> ><br>
>> > On Fri, Apr 29, 2016 at 9:06 PM, William Johnson<br>
>> > <<a href="mailto:meatheadmerlin@gmail.com">meatheadmerlin@gmail.com</a>><br>
>> > wrote:<br>
>> >><br>
>> >> Due to the finite nature of number representation on computers,<br>
>> >> any answer will be an approximation to some degree.<br>
>> >> To me, it looks to be a non-issue to some 15 significant digits.<br>
>> >> I would say it depends how accurate you need.<br>
>> >> You could do long-hand general calculations that track percent error,<br>
>> >> and see how it gets compounded in a particular series of calculations.<br>
>> >><br>
>> >> If you got right into the nuts and bolts of writing optimized<br>
>> >> functions,<br>
>> >> there are many clever ways to calculate common functions<br>
>> >> that you can find in certain math or algorithms & data structures<br>
>> >> texts.<br>
>> >> You would also need intimate knowledge of the target chipset.<br>
>> >> But it seems that would be way too much time in<br>
>> >> research and development to reinvent the wheel.<br>
>> >><br>
>> >><br>
>> >> On Fri, Apr 29, 2016 at 7:28 PM, Greg Lindahl <<a href="mailto:lindahl@pbm.com">lindahl@pbm.com</a>> wrote:<br>
>> >>><br>
>> >>> On Sat, Apr 30, 2016 at 02:23:31AM +0800, C Bergström wrote:<br>
>> >>><br>
>> >>> > Surprisingly, glibc does a pretty respectable job in terms of<br>
>> >>> > accuracy, but alas it's certainly not the fastest.<br>
>> >>><br>
>> >>> If you go look in the source comments I believe it says which paper's<br>
>> >>> algorithm it is using... doing range reduction for sin(6e5) is<br>
>> >>> expensive to do accurately. Which is why the x86 sin() hardware<br>
>> >>> instruction does it inaccurately but quickly, and most people/codes<br>
>> >>> don't care.<br>
>> >>><br>
>> >>> -- greg<br>
>> >>><br>
>> >>><br>
>> >>><br>
>> >>> _______________________________________________<br>
>> >>> Beowulf mailing list, <a href="mailto:Beowulf@beowulf.org">Beowulf@beowulf.org</a> sponsored by Penguin<br>
>> >>> Computing<br>
>> >>> To change your subscription (digest mode or unsubscribe) visit<br>
>> >>> <a href="http://www.beowulf.org/mailman/listinfo/beowulf" rel="noreferrer" target="_blank">http://www.beowulf.org/mailman/listinfo/beowulf</a><br>
>> >><br>
>> >><br>
>> >><br>
>> >> _______________________________________________<br>
>> >> Beowulf mailing list, <a href="mailto:Beowulf@beowulf.org">Beowulf@beowulf.org</a> sponsored by Penguin<br>
>> >> Computing<br>
>> >> To change your subscription (digest mode or unsubscribe) visit<br>
>> >> <a href="http://www.beowulf.org/mailman/listinfo/beowulf" rel="noreferrer" target="_blank">http://www.beowulf.org/mailman/listinfo/beowulf</a><br>
>> >><br>
>> ><br>
>> ><br>
>> > _______________________________________________<br>
>> > Beowulf mailing list, <a href="mailto:Beowulf@beowulf.org">Beowulf@beowulf.org</a> sponsored by Penguin Computing<br>
>> > To change your subscription (digest mode or unsubscribe) visit<br>
>> > <a href="http://www.beowulf.org/mailman/listinfo/beowulf" rel="noreferrer" target="_blank">http://www.beowulf.org/mailman/listinfo/beowulf</a><br>
>> ><br>
><br>
><br>
</div></div></blockquote></div><br></div>