<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><br></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Fri, Feb 6, 2015 at 11:04 AM, Andrew Shewmaker <span dir="ltr"><<a href="mailto:agshew@gmail.com" target="_blank">agshew@gmail.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr">Beowulfers,<br><br>I was a beta reader for "The End of Error: Unum Computing" by John Gustafson, and I wanted to highly recommend it to everyone.<br><br><a href="http://www.crcpress.com/product/isbn/9781482239867" target="_blank">http://www.crcpress.com/product/isbn/9781482239867</a><br><br>If you want to know more about the pitfalls of floating point arithmetic, then you'll find it is a thorough and readable treatment. He also proposes a new universal number format, unum, that extends the floating point format with precision information and an "exact" bit.<br><br>He's created a Mathematica reference implementation, and has used it to show how he can get better answers with less programmer work and moving fewer bits. Among its benefits, unums also provide commutativity, which means serial and parallel computations will give the same answer. Another innovation that's particularly noteworthy is support for arithmetic using opened and closed intervals. Unlike traditional interval arithmetic, his bounds don't explode.<br><br>There's an old presentation at <a href="http://sites.ieee.org/scv-cs/files/2013/03/Right-SizingPrecision1.pdf" target="_blank">http://sites.ieee.org/scv-cs/files/2013/03/Right-SizingPrecision1.pdf</a> ... I have a newer one, but didn't include it because I didn't want to spam everyone with a 10MB attachment.</div></blockquote><div><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">​For those interested, that newer presentation is available at <a href="https://drive.google.com/file/d/0B47pTgnNDMe_OWp0Q25oNkZmSE0/view?usp=sharing">https://drive.google.com/file/d/0B47pTgnNDMe_OWp0Q25oNkZmSE0/view?usp=sharing</a>​</div></div><div><br></div>-- <br><div class="gmail_signature">Andrew Shewmaker</div>
</div></div>